计算「百年一遇」洪水在 100 年中的概率
「百年一遇」的洪水是概率上的一个表述（后文省略「百年一遇」），意为一年中有 1% 的可能性，这与「一百年发生一次」的事实有明显差异，就像是假设核酸检测有 99% 的灵敏度和特异性，但用它检测出假阳性的可能性非常高，详情可以观看 李永乐老师的视频。
没有出现洪水的概率在一年里是 99%，但是持续一百年的时间，就需要计算 99% 的一百次方，0.99^100 ≈ 0.366，所以 100 年中没有发生一次洪水的期望值是 36.6%，不过剩下的 63.4% 并不是发生一次洪水的概率，而是超过一次与高过一次的概率。
如果是计算抓取不同颜色的球，出现红色 2 次，或者掷骰子，三次骰子出现 6 点两次，通常只需要将样本空间都写出来，然后整理一下就好，但是『「百年一遇」洪水在 100 年中的期望值』是一个庞大的样本空间，不可能人力都写出来。
所以计算这个问题需要使用概率论和统计学一个工具，叫做「二项分布」，只要是需要计算在 n 次实验中，实验有 p 的成功率，然后出现 k 次成功的概率，就能用二项分布计算。
网络上有现成的 二项分布计算器，这样就能算出：一百年中，发生一次洪水的概率是 37%，发生两次洪水的概率是 18.5%，发生三次洪水的概率是 6.1%，发生四次以及四次以上洪水的概率是 1.8%。
相关微型博客：《GTA V 任务 珠宝店劫案中逃跑时通过的河道 —— Los Santos Storm Drain》 | #数学 #城市
「百年一遇」的洪水是概率上的一个表述（后文省略「百年一遇」），意为一年中有 1% 的可能性，这与「一百年发生一次」的事实有明显差异，就像是假设核酸检测有 99% 的灵敏度和特异性，但用它检测出假阳性的可能性非常高，详情可以观看 李永乐老师的视频。
没有出现洪水的概率在一年里是 99%，但是持续一百年的时间，就需要计算 99% 的一百次方，0.99^100 ≈ 0.366，所以 100 年中没有发生一次洪水的期望值是 36.6%，不过剩下的 63.4% 并不是发生一次洪水的概率，而是超过一次与高过一次的概率。
如果是计算抓取不同颜色的球，出现红色 2 次，或者掷骰子，三次骰子出现 6 点两次，通常只需要将样本空间都写出来，然后整理一下就好，但是『「百年一遇」洪水在 100 年中的期望值』是一个庞大的样本空间，不可能人力都写出来。
所以计算这个问题需要使用概率论和统计学一个工具，叫做「二项分布」，只要是需要计算在 n 次实验中，实验有 p 的成功率，然后出现 k 次成功的概率，就能用二项分布计算。
网络上有现成的 二项分布计算器，这样就能算出：一百年中，发生一次洪水的概率是 37%，发生两次洪水的概率是 18.5%，发生三次洪水的概率是 6.1%，发生四次以及四次以上洪水的概率是 1.8%。
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