Minecraft 的距离算法与密铺

Minecraft 使用了三种距离算法，作用在不同的机制中。比如水对 耕地 的湿润作用，是 切比雪夫距离 的 4 格。而 脚手架 的支撑范围，是 曼哈顿距离 的 6 格。

图片 1 展示了一格水对耕地的湿润情况，图片 2 与 3 是脚手架最远支撑范围的情况。如果使用最少的水来做普通农场，那么只需要制作多个这样的 9 × 9 农田，然后镶嵌在一起即可。这个问题的本质是正方形镶嵌。

脚手架同样也能这样密铺，实现最少的材料，铺出最大的面积。为了演示方便，这里使用曼哈顿距离为 1 格的甘蔗（甘蔗需要在水的四周 1 格，才能种植），作为演示。

图片 4 与 5 就是曼哈顿距离为 1 格的密铺方式（图片 5 来自维基人 Tomruen），更大的曼哈顿距离也是相同的原理。源自哔哩哔哩 UP 主「Azhu_233」视频的图片 6，是脚手架的密铺方法。

附言：剩下的是直线距离，即欧几里得距离。但主要与实体相关，比如刷怪距离、怪物视线距离等，与方块关系不大。

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